Nota metodológica

En esta nota se presenta una breve formalización del modelo usado en este ejercicio y de las diferentes versiones de productividad total de los factores que se estimaron. Además, presenta una descripción de la base de datos y de la metodología aplicada para su elaboración. Finalmente, y para el caso de Chile, se presentan las hojas de cálculo con los datos básicos y el cálculo de las diferentes productividades.

Modelo

En este ejercicio de contabilidad del crecimiento se usó una sencilla función Cobb-Douglas.

Donde Y representa el PIB, L el empleo, K el capital, A el progreso técnico y ? la ponderación del empleo. En su versión logarítmica:

En el caso de los factores de producción se considera tanto su aumento físico como la mejora cualitativa de su desempeño. El aumento físico se estima en horas trabajadas para el caso del empleo y en acumulación de capital fijo para el caso del factor capital. El aumento cualitativo está representado por el nivel educativo (empleo) y mejoras en los sucesivos 'vintages' del stock de capital (efecto Solow). Incorporando estos efectos, se pueden generar cuatro medidas de productividad total de los factores (PTF).

La ecuación (3) representa la versión más extensa, donde "L" representa el empleo físico, "l" el efecto de la calidad del empleo, "K" el stock de capital físico y "k" el efecto 'vintage' en el capital:

Las cuatro estimaciones de PTF son las siguientes (con una anotación simplificada de las tasas de crecimiento, g):

- Sólo con aumentos físicos de capital y trabajo.

- Agregando a los efectos físicos el aumento cualitativo en el factor capital (capital augmented joint factor productivity).

- Agregando a los efectos físicos el aumento cualitativo en el factor empleo (labour augmented joint factor productivity).

- Agregando a los efectos físicos el aumento cualitativo en el empleo y en el capital (doubly augmented joint factor productivity).

Data

Producto

La medida de producto usada en este estudio es el Producto Interno Bruto a precios de mercado. Para una comparación entre 16 países y a través de un período largo de tiempo, el PIB a precios de mercado es la fuente más accesible de información (vea Hofman 1996). En el caso de Chile se usaron las nuevas estimaciones de PIB y de formación bruta de capital fijo, las que posteriormente fueron extrapoladas.

Empleo

En el caso del empleo se estimó la fuerza de trabajo en base a los censos de población, y se usaron las encuestas de hogares para la estimación de los años no censales. En una comparación internacional es indispensable estimar el insumo empleo en base a las horas trabajadas. Cabe señalar que la cantidad de horas trabajadas en los países asiáticos es superior en más de un 50% a lo evidenciado en los países avanzados, siendo el caso de Chile uno intermedio entre estos dos extremos.

La calidad del empleo se estima a partir de los niveles de educación de la población, como se acostumbra en este tipo de estudios, sin embargo, se hizo un estudio específico para el caso de Chile, con el objeto de estimar el nivel educacional de la fuerza de trabajo, el que registró los siguientes resultados.

La evolución en el tiempo de ambas estimaciones es muy similar, a pesar de lo cual hay notables diferencias en los niveles educacionales de la población y de la fuerza de trabajo, sobre todo en la educación superior.

Cuadro A-1 Chile: Comparación de Niveles de Educación

(años de educación formal)

Fuentes: Elaborados por el autor en base de censos de población.

Stock de Capital

Se desarrolló un modelo standard para la estimación de stocks de capital basado en el método de inventario permanente. El stock de capital bruto inicial al final de un período (año) se calculó como sigue:

donde:

GGIⁱ_t : Formación Bruta de Capital del activo i en el período t

GDP_t : Producto Interno Bruto en el período t

GKⁱ_b : Stock de Capital Bruto Inicial del activo i en b

aⁱ_t : Razón de Inversión Bruta Total Fijo del activo i y PIB a precios constantes en t

b : Año Inicial

? : Vida Util del activo i

i : Tipo de Activo

t : Tiempo

El stock de capital neto de final de año consiste en la suma de los componentes de la vida útil de la formación bruta de capital depreciado. El stock de capital neto a mitad del período se calculó como sigue:

donde:

Dⁱ_t : Depreciación del activo i durante t

NKⁱ_b : Stock de Capital Neto Inicial del activo i en b

Este procedimiento de cálculo del stock de capital para un año base, también es posible de ser aplicado a todos los demás años. Alternativamente se pueden aplicar los procedimientos detallados en las ecuaciones 12 y 13.

donde:

GKⁱ_t : Stock de Capital Bruto del activo i en t

NKⁱ_t : Stock de Capital Neto del activo i en t

Ponderaciones de Capital y Trabajo

En este estudio se usaron ponderaciones de capital y trabajo estables en el tiempo, siguiendo la metodología aplicada en Maddison (1989 y 1995). Sin embargo, en el caso de Chile se hizo un estudio adicional con respecto a: 1) sensibilidad de las estimaciones con diferentes ponderaciones y 2) análisis de la estabilidad de las ponderaciones en el tiempo usando información del Banco Central de Chile y de los Censos Económicos.

En el Cuadro A-2 se presentan las ponderaciones de los factores trabajo y capital estimadas por el Banco Central (1995).

Cuadro A-2: Ponderaciones del Producto, 1985-1993

(composición porcentual a precios corrientes)

Fuente: Banco Central (1995).

Sin embargo, el trabajo del Banco Central indica explícitamente que, para determinar las remuneraciones, la condición de trabajador se define por su relación de dependencia con un empleador. Se excluye, entonces, a los trabajadores por cuenta propia, cuyos ingresos se consideran en el excedente.

Cuadro A-3: Ponderaciones Ajustados del Producto, 1960-1990 (composición porcentual a precios corrientes)

Fuente: Elaborados por el autor en base a información de las Cuentas Nacionales y del INE (1992), Encuesta Nacional, 1986-1991, ver Hofman (1996).

Los Cuadros A-2 y A-3 muestran que la participación de los factores capital y trabajo no son estables en el tiempo y hay claras indicaciones de que sus participaciones están relacionadas con el ciclo económico. Sin embargo, en un estudio de la tendencia de las participaciones de los factores en América Latina en el período 1950-1990, no se encontró una tendencia clara de un cambio en la participación de un factor a costa del otro en el largo plazo (Hofman, 1995).

Para estimar la incidencia de los trabajadores por cuenta propia, se emplearon la siguientes metodologías: una basada en el empleo (labour based method), que consiste en valorizar el trabajo de los empleados por cuenta propia y de los patrones a través de las remuneraciones medias de los asalariados, y otra metodología a través de una asignación proporcional (proportionate based method), que se fundamenta en aplicar la ponderación inicial de las remuneraciones de los asalariados en el PIB. En ambos casos se trata de asignar parte de los ingresos de los trabajadores por cuenta propia a las remuneraciones. Aplicando el factor de ajuste (base empleo) a las ponderaciones del Banco Central (1995) resulta en una ponderación del trabajo de 64.5% y de 35.5% para el capital, siendo ellas muy similares a las ponderaciones usadas en este trabajo. Sin embargo, se hizo una estimación con las ponderaciones sin ajuste del Banco Central (1995) -46.1% para el empleo y 53.8% para el capital-, para tener una indicación de la sensibilidad de las estimaciones según ponderación.